Lazy-Tag（线段数思想）

lazy－tag思想，记录每一个线段树节点的变化值，当这部分线段的一致性被破坏我们就将这个变化值传递给子区间，大大增加了线段树的效率。 
在此通俗的解释我理解的Lazy意思： 
现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行更新操作；如果刚好执行到一个rt节点，而且tree[rt].l == a && tree[rt].r == b，这时我们就应该一步更新此时rt节点的sum[rt]的值（sum[rt]+=c* (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)）。 
关键来了，如果此时按照常规的线段树的update操作，这时候还应该更新rt子节点的sum[]值，而Lazy思想恰恰是暂时不更新rt子节点的sum[]值，而是在这里打一个tag，直接return。直到下次需要用到rt子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间 。 
另外我们经常在树里面用到位运算，简单介绍一下：

(i<<n)==(i*2n)    (i>>n)==(⌊i/2n⌋)

在找子树的时候，若父亲结点编号为i，则左右子结点分别表示为2i，2i+1，而树中就直接写为i<<1和i<<1|1(“|”详细自行百度),而寻找子节点可以表示为i>>1;

申请结构体的时候，要开到四倍长度空间，直接表示为i<<2; 
这里再说明一下为什么要开四倍空间

假设我们用一个数组来头轻脚重地存储一个线段树，根节点是1，孩子节点分别是2n, 2n+1, 那么，设线段长为L(即[1..L+1))

设树的高度为H，对H，有：H(L)={1,1+H(⌈L2⌉)L>=1;

这是一个很简单的递归式，并用公式逐次代换，就等到 H(L)=k+H(⌈L2k⌉),其中 k 是满足2k≥L的最小值,所以H(L)=⌈lgL⌉+1.

所以显然所需空间为 

2^H−1=2^(⌈lgL⌉+1)−1

          =2×2^(⌈lgL⌉)−1

          =2×2(L−1)−1

          =4L−5,L≥2

（⌈⌉）为向上取整。