Ubiquitous Religions

最新推荐文章于 2022-01-09 04:15:32 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-09 04:15:32 发布 · 161 阅读

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本文介绍了一个使用并查集算法解决的问题：通过询问部分学生来确定大学中可能存在多少种不同的宗教信仰。该问题涉及如何高效地进行集合的合并与查找操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
当今世界有很多不同的宗教,很难通晓他们。你有兴趣找出在你的大学里有多少种不同的宗教信仰。
你知道在你的大学里有n个学生(0 < n <= 50000) 。你无法询问每个学生的宗教信仰。此外,许多学生不想说出他们的信仰。避免这些问题的一个方法是问m(0 <= m <= n(n - 1)/ 2)对学生, 问他们是否信仰相同的宗教( 例如他们可能知道他们两个是否去了相同的教堂) 。在这个数据中,你可能不知道每个人信仰的宗教，但你可以知道校园里最多可能有多少个不同的宗教。假定每个学生最多信仰一个宗教。
Input
有多组数据。对于每组数据：
第一行：两个整数n和m。
以下m行：每行包含两个整数i和j，表示学生i和j信仰相同的宗教。学生编号从1到n。
输入的最后一行中,n = m = 0。
Output
对于每组测试数据，输出一行，输出数据序号( 从1开始) 和大学里不同宗教的最大数量。（参见样例）
Sample Input
10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0
Sample Output
Case 1: 1

Case 2: 7

题解：一个学校的学生信仰宗教的最大种类数。已知学生总数及同一信仰的两个学生号。并查集的简单应用，将同一信仰的两个学生合并。求得共有多少个分组，未提及的学生自成一组，算得最大种类数。

代码如下：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[51002];
int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(a[r]!=r)
        r=a[r];
    return r;
}
void fff(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=findx(x);
    fy=findx(y);
    if(fx!=fy)
        a[fx]=fy;
}
int main()
{
    int m,n,t=1;
    while(cin>>n>>m,n,m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=i;
		int x,y;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            fff(x,y);
        }
        int count=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(a[i]==i)
                count++;
        cout<<"Case "<<t++<<": ";
        printf("%d\n",count);
    }
}