算法题:数组中出现超过一半的数字 题目分析

该博客介绍了如何解决寻找数组中出现次数超过一半的数字的问题。通过题目描述,分析了利用“摩尔投票法”来解决这个问题的思路。当遍历数组时,如果遇到相同数字则计数加一,不同则减一,当计数为0时,丢弃当前记住的数字并记录下一个。最后,检查记录的数字是否满足出现次数超过数组长度一半的条件。代码实现部分给出了具体算法的Java代码,整个算法的时间复杂度为O(n)。

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。如果不存在则输出0。

题目分析

由于出现某个数字a,占数组超过了一半,若数字a与其他数字相互抵消,至少也能剩下1个数字a,所以可以采用这样的方法:先记住第一个数字,初始化一个count,后面遍历如果是相同的数字就使count增加(相同数字叠加),若不同则count减少(不同数字相互抵消),如果count变为0,则不再记住这个数字,重新记住下一个,如:
1,2,3,2,2,2,5,4,2
1:首先记住1,count = 1
2:与记住的1不相同,count较少为0,舍弃记住的1
3:重新记住3,count = 1
2:舍弃3,count = 0
2:记住2,count = 1
2:与记住的相等,count = 2
5:不相同,count = 1
4:不相同,count = 0 ,舍弃2
2:重新记住2,count = 1
这样就得到了2

如果count = 0,说明没有任何一个数是超过了一半的,一定没有答案
如果count = 1,可能有答案 ,因为不同数字之间会相互抵消 ,得到的数字,并非一定是超过一半的,如:1,2,3,4,5 会得到5,但5并不是满足要求的 答案。
这时只要将得到的数字回到数组中检查一遍,看看个数是否满足要求即可 。
整个算法时间复杂度为o(n)

代码实现

public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
   
   
        if(
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