算法题：数组中出现超过一半的数字 题目分析

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

题目分析

由于出现某个数字a，占数组超过了一半，若数字a与其他数字相互抵消，至少也能剩下1个数字a，所以可以采用这样的方法：先记住第一个数字，初始化一个count，后面遍历如果是相同的数字就使count增加（相同数字叠加），若不同则count减少（不同数字相互抵消），如果count变为0，则不再记住这个数字，重新记住下一个，如：
1,2,3,2,2,2,5,4,2
1：首先记住1，count = 1
2：与记住的1不相同，count较少为0，舍弃记住的1
3：重新记住3，count = 1
2：舍弃3，count = 0
2：记住2，count = 1
2：与记住的相等，count = 2
5：不相同，count = 1
4：不相同，count = 0 ，舍弃2
2：重新记住2，count = 1
这样就得到了2

如果count = 0，说明没有任何一个数是超过了一半的，一定没有答案
如果count = 1，可能有答案 ，因为不同数字之间会相互抵消 ，得到的数字，并非一定是超过一半的，如：1，2，3，4，5 会得到5，但5并不是满足要求的 答案。
这时只要将得到的数字回到数组中检查一遍，看看个数是否满足要求即可 。
整个算法时间复杂度为o(n)

代码实现

public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0){
            return 0;
        }
        int count = 0;
        Integer num = null;//-1 不指向任何数
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if(array[i] == num){
                count++;
            } else if(num == null){ //重新指向一个
                num = array[i];
                count++;
            } else{
                count--;
                if(count == 0){ //消除指向
                    num = null;
                }
            }
        }
        if(count == 0) { //count == 0，一定没有满足要求的
            return 0;
        } else { //可能有，需要对num精确检查
            int numCount = 0;
            for (int i : array) {
                if(i == num)
                    numCount++;
            }
            if(numCount > array.length/2)
                return num;
            else
                return 0;
        }
    }