算法设计与分析基础-绪论

最新推荐文章于 2021-03-12 01:30:42 发布

BaiCaiSarah

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分类专栏：算法文章标签：算法设计与分析基础

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BaiCaiSarah/article/details/94396049

本文介绍了算法设计与分析的基础知识，重点讲解了欧几里得算法在求解两个整数最大公约数中的应用。通过实例展示了gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)的证明，并探讨了不同算法的效率，如连续整数检测算法和质因数分解法。此外，还提及了算法在解决其他问题上的应用，如计算平方根和寻找有序列表的公共元素。" 108353855,7633017,Hive与Spark集成配置指南,"['Hive', 'Spark', 'MapReduce', 'Yarn', '大数据']

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@[toc]目录

1 绪论

1.1 什么是算法

两个整数最大公约数

求 $m, n$ 的最大公约数记为 $g c d (m, n)$ ，其中 $\geq 0$ 但不同时为0。

利用欧几里得算法计算即 $\, mod \, n)$ ， $\neq 0$ .

def euclid(m,n):
    if not m and not n:
        return False
    if m<n:
       r = m
       m = n
       n = r
    while n:
        r = m%n
        m = n
        n = r
    return m

利用连续整数检测算法

公约数即能够同时整除两个数的正整数。

def continue_detection(m,n):
    if not m and not n:
        return False
    if not m or not n:
        return m|n
    
    t = min(m,n)
    while t:
        if not m%t and not n%t:
            return t
        t = t - 1