2021/04/20 求最大公约数C语言

1.暴力法：遍历公约数求出最大者 

// 方法1：遍历法
// 参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41575507/article/details/90752742
int max_ComNum_method1(int a, int b)
{
	int min;
	int result;
	int i = 1;
	min = a <= b ? a : b;
	while(i < min)
	{
		if(a%i==0 && b%i==0)
		{
			result = i;
		}
		i++;
	}
	return i;
}

2.辗转相除法

例子：64%12=4；12%4=1；4%1=0，最大公约数是4 

// 方法2：转转相除法
int max_ComNum_method2(int a, int b)
{
	int rest;
	while (b > 0)
	{
		rest = a % b;
		a = b;
		b = rest;
	}
	return a;
}

3.更相减损术

 例子：64-12=52；52-12=40；40-12=28；28-12=16；16-12=4，最大公约数是4 

// 方法3：更相减损术
int max_ComNum_method3(int a, int b)
{
	int dec;
	while (b > 0)
	{
		dec = abs(a - b);
		a = b;
		b = dec;
	}
	return a;
}

4.辗转相除的递归解法 

// 方法4：递归
int max_ComNum_method4(int a, int b)
{
	if (b == 0) return a;
	return max_ComNum_method4(b, a % b); // 递归
}