全排列的算法（五）——邻位互换法

5.邻位互换法

是由Johnson-Trotter首先提出。如果已知n-1个元素的排列，将n插入到排列的不同位置，就得到了n个元素的排列。用这种方法可以产生出任意n个元素的排列。但是，为了产生n个元素的排列，我们必须知道并存储所有n-1个元素的排列，然后才能产生出所有n阶排列，这是一个很大的缺点。

该算法的实质是交换排列中某两个相邻的元素来产生一个新的排列。按照下面所说的算法就可以从原始排列开始，生成全体排列。具体算法可以描述如下：

规定排列中每一个元素都有一个（可移动的）方向，可以设想在每个元素上有一个箭头，箭头的指向就是元素的（可移动的）方向。如果一个元素的箭头所指的相邻的元素比该元素小时，称该元素处于活动状态。当一个元素在排列的左端，其方向向左，或一个元素在排列的右端，其方向向右，该元素就不处在活动状态，1总是处在不活动的状态。

第一步：初始化n个元素的排列为123……n，并规定其元素的方向都是向左的，元素的方向用一个数组b来表示，当b[i]=0，表示第i个元素的方向向左，当b[i]=1时表示地i个元素的方向向右。

第二步：在排列中找出排列中所有处于活动状态的元素中最大的一个，

第三步：将它与它所指向相邻元素交换。

把排列中大于上面找出的处在活动状态的