蓝桥杯BEGIN-4 -Fibonacci数列

本文介绍了一种高效计算斐波那契数列第n项并对10007取模的方法。通过逐步迭代更新的方式,在不计算出斐波那契数列确切值的情况下,直接求得其对10007的余数。

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

总结:第一次程序设计错误;
          第二次数据范围问题,输入1000000 返回负数; 

         

#include <iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int num){
    int f1=1,f2=1;
    if(num==1)return f1%10007;
    if(num==2)return f2%10007;
    int n=(num+1)/2-1;
    while(n){
        f1=(f1+f2)%10007; 
        f2=(f1+f2)%10007;  
        --n;
    }
   if(num%2==1) return f1;
   if(num%2==0) return f2;
}
int main(){
    int num,f,y;
    cin>>num;
    y=Fibonacci(num); 
    cout<<y; 
    return 0;
} 
 
究极进化版:
#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
    scanf("%d",&n);
     
     if(n>2)
    for(s=3;s<=n;s++)
    {
         f3=(f2+f1)%10007;
         f1=f2;
         f2=f3;
     }
 
     printf("%d",f3);
     return 0;
 }


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