蓝桥杯BEGIN-4 -Fibonacci数列

最新推荐文章于 2024-08-13 20:23:27 发布

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本文介绍了一种高效计算斐波那契数列第n项并对10007取模的方法。通过逐步迭代更新的方式，在不计算出斐波那契数列确切值的情况下，直接求得其对10007的余数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

总结：第一次程序设计错误；

第二次数据范围问题，输入1000000 返回负数；

#include <iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int num){
    int f1=1,f2=1;
    if(num==1)return f1%10007;
    if(num==2)return f2%10007;
    int n=(num+1)/2-1;
    while(n){
        f1=(f1+f2)%10007; 
        f2=(f1+f2)%10007;  
        --n;
    }
   if(num%2==1) return f1;
   if(num%2==0) return f2;
}
int main(){
    int num,f,y;
    cin>>num;
    y=Fibonacci(num); 
    cout<<y; 
    return 0;
}

究极进化版：

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
    scanf("%d",&n);
     
     if(n>2)
    for(s=3;s<=n;s++)
    {
         f3=(f2+f1)%10007;
         f1=f2;
         f2=f3;
     }
 
     printf("%d",f3);
     return 0;
 }