PAT编程基础 5-18 二分法求多项式单根 (20分)

最新推荐文章于 2025-06-28 10:58:56 发布

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本文介绍了一种使用二分法查找连续函数根的方法，并提供了一个具体的C语言实现示例。该方法适用于在已知函数在某区间两端值异号的情况下寻找至少一个根的位置。

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二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)f(x)在区间[a, b][a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根rr，即f(r)=0f(r)=0。

二分法的步骤为：

这里写图片描述

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：

0.33

#include <stdio.h>

double f(double a[],double x);

int main (){
 double a[4];
 int i;
 for(i=3;i>=0;i--){
 	scanf("%lf",&a[i]);
 
 }

	double low,high;
	scanf("%lf %lf",&low,&high);

	double mid=(low+high)/2;
	while(f(a,mid)!=0&&(high-low)>0.001){
		if(f(a,low)==0){
			mid=low;
			break;
		}
		if(f(a,high)==0){
			mid=high;
			break;
		}
		if(f(a,mid)*f(a,low)>0){
			low=mid;
		}
		else{
			high=mid;
		}
       mid = (low + high) / 2;
	}

	printf("%2f\n",mid);
	return 0;
}	
double f(double a[],double x){
		
		return a[3]*x*x*x+a[2]*x*x+a[1]*x+a[0]; 
	}