论文：Bradley P S, Bennett K P, Demiriz A. Constrained K-Means Clustering[J]. 2000, 59(1):1–34.笔记

最近在研究平衡聚类方面的问题，做了些调研，最早研究这方面是2000年

实验效果

在两组实际数据集上测试（简写为I与W），其中I数据集包括351个包括33维的数据点，同时每一个维度的值进行标准化处理；W数据集包括683个包括9维的数据点

上图表示，分别对数据集I和W使用K-Means进行聚类，对于使用不同K的聚类结果而言（10,20,50），随着τ的上升，聚类结果中簇的数据点总数小于τ的簇数目趋势；

上图表示，对于Contrained Clustering与Standard K-Means，对于使用不同K的聚类结果而言（10,20,50），两种方法的损失函数比值随着τ的上升变化趋势（τ为簇中数据点个数）；

算法优缺点：

优点：相比于Standard K-Means算法，Contrained Clustering能够寻找到更好的最优点，需要结合k和τ共同来共同确定最优点，例如当k为20，τ为10时，Contrained/Standard的比率大于1；

缺点：对于τ较大时，Contrained Clustering的效果次于传统的Standard K-Means，在τ较小时，除能够发现更好的最优点之外，效果与传统的Standard K-Means相近；