二分查找完全二叉树 222. 完全二叉树的节点个数_查找二叉树底层的最右节点-优快云博客

该博客介绍了如何计算完全二叉树的节点数量。完全二叉树是一种特殊的二叉树结构，除最后一层外，每一层都被完全填充，且最后一层的节点都尽可能地集中在左侧。文章提供了一个示例，通过节点序号来展示查找特定节点的过程，包括利用mkroute获取节点路径，使用havenode检查路径上的节点，以及应用二分法找到最后一个非空节点的方法。

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222. 完全二叉树的节点个数

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

根据完全二叉树的节点序号，查找该节点
（1）mkroute得到该节点的路径；
（2）havenode从root沿着路径到该节点查看是否为none；
（3）二分法得到不为none的最后一个节点；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        int cnt=0;
        TreeNode *tmp=root;
        while(tmp){
            cnt++;
            tmp=tmp->left;
        }
        //cnt为最下层数
        //节点个数为
        int left=1;
        for(int i=1;i<cnt;i++) left*=2;
        int right=1;
        for(int i=0;i<cnt;i++) right*=2;
        right--;
        //最少为1个，最多为right个
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left+1)/2;
            vector<int> route=mkroute(mid);
            if(havenode(root,route)) left=mid;
            else right=mid-1;
        }
        return left;
    }
private:
    bool havenode(TreeNode*root, vector<int> route)
    {
        int i=0;
        while(root&&i<route.size()){
            if(route[i]) root=root->right;
            else root=root->left;
            i++;
        }
        if(root) return true;
        else return false;
    }
    vector<int> mkroute(int num){
        vector<int> tmp;
        while(num>1){
            tmp.push_back(num%2);
            num/=2;
        }
        reverse(tmp.begin(),tmp.end());
        return tmp;
    }
};