C++ 递归 002:2的幂次方表示

002:2的幂次方表示

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描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

    3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入
一个正整数n（n≤20000）。
输出
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。
样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

解题思路
递归+位运算

#include<iostream>
using namespace std;
int GetBit(int n,int i){       //得到n的第i位
	return ((n>>i) &1);
}
void twice(int num){     //把一串数字用2表示 
	bool first=true;        //判断是否是第一个数字
	for (int i=15;i>=0;i--) {        //小于2的15次
		if (GetBit(num,i)){       //如果bit不为0 
			if (!first){
				cout<<"+";
			}
			else first=false;      //标记非第一个数字
			if (i==0){             //为0的位
				cout<<"2(0)";
			}
			else if(i==1){        //为1的位
				cout<<"2";
			}
			else{
				cout<<"2("; 
				twice(i);        //把i的位数二分化——放入括号内 
				cout<<")";
			}		
		}
	}
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	twice(n);
	return 0;
}