最短网络 Agri-Net

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入格式

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行…结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出

根据题意我们可以知道，题目要求求出一个边集使所有点联通且边权最小。
由此我们可以想到最小生成树。
于是我们可以依照题意连边，跑一遍最小生成树就可以了。

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define MAXN 500010
#define N 201
#define INF 0x3f3f3f3f
#define gtc() getchar()

using namespace std;

template <class T>
inline void read(T &s){
	s = 0; T w = 1, ch = gtc();
	while(!isdigit(ch)){if(ch == '-') w = -1; ch = gtc();}
	while(isdigit(ch)){s = s * 10 + ch - '0'; ch = gtc();}
	s *= w;
}

template <class T>
inline void write(T x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
	if(x > 9) write(x/10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

struct node{
	int x, y, z;
}e[MAXN];

int n;
int m = 0;
int fa[MAXN];
inline int get(int x){
	return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);
}
int v[MAXN];

bool cmp(node a, node b){
	return a.z < b.z;
}

int main()
{
	read(n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= n; ++j){
			int z; read(z);
			e[++m].x = i, e[m].y = j, e[m].z = z;			
		}
	
	sort(e + 1, e + m + 1, cmp);
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= m; ++i){
		int x = get(e[i].x), y = get(e[i].y);
		if(x != y){
			fa[x] = y; ans += e[i].z;
		}
	}
	
	cout << ans << endl;
    return 0;
}