2021.4.2.每日一题

每日一题"水仙花"

前言

• 遇到难题时要迎难而上，写着舒服的题反而对自己的提升很小.

第一题

出题人：monster

#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n ;
	cin >> n;
	for (int i= pow(10, n - 1); i < pow(10, n); i++)
	{
		int sum = 0, a = i;
		while (sum <= i && a != 0) {
			int mod = a % 10;//取出a的最后一位数字
			int b = 1;
			for (int j = 0; j < n; j++)
				b *= mod;//每位的n次幂
			sum += b;//每位的n次幂之和
			a /= 10;//向前一位
		}
		if (i == sum)
		{
			cout << sum << endl;
		}
	}
	return 0;
}

第二题"最长连续递增子序列"

出题人：BE-ABLE-N
思路

• 题目要求写出最长连续递增子序列，那么我们就需要找出所有的连续递增子序列，然后从中选择最长的子序列即是我们解的的答案。
• 本方法的时间复杂度是O（n），所以时间上很充裕。
• 先创建a[110000]接收数据，然后创建dp[110000]来记录,其中，dp[i]表示以a[i]为结尾的连续递增序列的长度；初始化dp[i] = 1.
• 如果满足a[i] > a[i-1]，则以a[i]为结尾的连续递增序列的长度为dp[i] += dp[i-1].
• 记录最长的连续递增序列的结尾下标，最后输出该序列即可。
• 代码实现如下

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[110000],dp[110000],ans,flag; // ans记录最长序列长度 flag记录最长序列的结尾下标
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        cin >> a[i];
        dp[i] = 1;  // 初始化dp[i]
        if (a[i] > a[i-1]) dp[i] += dp[i-1]; // 记录连续序列长度
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) {  // 遍历所有连续递增子序列
        if (dp[i] > ans) {   // 如果该连续递增子序列长度大于当前记录的最长序列长度，则更新数据
            ans = dp[i];  // 更新最长递增序列长度
            flag = i-dp[i]+1;  // 更新最长递增序列尾坐标
        }
    }
    for (int i=flag;i<flag+ans;i++) { // 输出最长递增子序列
        cout << a[i];
        if (i != flag+ans-1) cout << " ";
    }
    return 0;
}

第三题"统计工龄"

出题人：BE-ABLE-N
思路

• 合理运用桶排序的思想。
• 题中员工数量N<1e5很大，但是工龄的范围很小，范围在[0, 50]；此时我们可以声明一个集合，以员工工龄为集合下标，集合的值为该年龄的员工数量，这样即可在最大限度的压缩空间，空间复杂度为O（50）.
• 代码实现如下。

第一种做法（数组）

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int dp[60];  // 声明数组
int main()
{
    int n,x;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> x;
        dp[x]++;  // 以员工工龄为下标，dp[x]表示的值就是该年龄的员工人数
    }
    for (int i = 0;i <= 50;i++) {  // 输出数据
        if (dp[i] != 0) cout << i << ":" << dp[i] << endl;
    }
    return 0;
}

第二种做法（map）

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
map<int,int> op; // 声明map
int main()
{
    int n,x;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> x;
        op[x]++;  // 和数组原理相同
    }
    for (int i = 0;i <= 50;i++) {
        if (op[i] != 0) cout << i << ":" << op[i] << endl;
    }
    return 0;
}

补充

• map的声明为 map<数据类型1，数据类型2> 变量名；
• 含义为每个数据类型1都有一个唯一的映射数据类型2的值，比如:

map<char,int> op;
op['a'] = 1;
op['b'] = 3;