洛谷 P1031 均分纸牌（贪心）

 P1031 均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

4
9 8 17 6

输出样例#1：  复制

3

例如样例：我们用差值来表示，平均数为10，则4堆为 -1 ，-2，7，-4；如果 第 i 堆<0,就向后面借（如果i+1也是<0 ,不用管，i+1后面迟早有>0的补过来，不影响最优解，只不过把移动的顺序颠倒了），

例如：-1 ，-2，7，-4  -->0 ，-3，7，-4 -->0 ，0，4，-4 -->0 ，0，0，0；3次

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mat[105]; 
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		int sum=0;
		int num=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&mat[i]);
			sum+=mat[i];
		}
		sum/=n;
		for(int i=0;i<n;i++)
			mat[i]=mat[i]-sum;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(mat[i]==0)
			{
				continue;
			}
			mat[i+1]=mat[i]+mat[i+1];
			num++;
		}
		printf("%d\n",num);
	}
	return 0;
}