贪心：P1031 均分纸牌（洛谷）

最新推荐文章于 2024-09-17 09:58:11 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-17 09:58:11 发布 · 283 阅读

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该博客介绍了如何使用贪心算法解决洛谷P1031题目的策略。通过将所有纸牌数值减去平均数，形成简化后的卡组，并从左到右依次处理，将简化后的正数移到右边，负数直接移走。核心在于理解0值的处理，确保正确计算移动步数。

本题链接
这题贪心算法是关键，而且用到的思维比较巧妙。
这里引用洛谷大佬昵称是啥？？的解释：

首先这里有一个简化的思想。考虑到分好后所有的纸牌数都等于平均数，我们干脆以平均数作为标准，让所有的纸牌数减去平均数，如果是正数表明需要移走这个正数数量的纸牌，注意负数需要移走的牌数就是这个负数本身，而0则是正好了，下文中把处理过的牌组就叫做简化后的卡组。

贪心思想则是从左到右依次枚举，将每个卡组上简化后的数移动到右边的卡组(再说一遍，是负数的就移走负数)，这样最后一组牌就自动变成0了

但是如果简化后的牌组中有0怎么办？第一个不为零的牌组之前所有的牌组都不需要进行移动（因为都是0，已经达到平均值），否则步数偏大。但是在牌组中如果有0，那没有关系，因为他左边的牌组一定会往他上面移动一定数量的牌。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[105];
int n;
int ave;          //平均值
int tot;
int ans;          //记录所需要的步数
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> num[i];
        tot += num[i];
    }
    ave = tot / n;                                 //计算平均值
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        num[i] -= ave;                        //进行简化处理，你可以试试用不进行简化的卡组去做题。。
    }
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (num[i] == 0) continue;               //特判如果为0就不需要移动
        num[i + 1] += num[i];                    //把左边的牌移动到右边，是负数的就移走负数，移走负数其实就是移过来一个正数
        ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

核心代码：

 for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (num[i] == 0) continue;               //特判如果为0就不需要移动
        num[i + 1] += num[i];                    //把左边的牌移动到右边，是负数的就移走负数，移走负数其实就是移过来一个正数
        ans++;
    }

本段代码是本题的核心，结构简单但应用的思维巧妙。