求最大公约数 辗转相除法 及最小公倍数

最大公约数

例如 求15与40的最大公约数
代码如下：

int a = 15, b = 40;
	for(;;) {
		if( a==0 ) {
			System.out.println(b);
			break;
		}
		int t = a ;
		a = b%a;
		b = t;
	}

a<b 若求ab最大公约数 则该数与（b-a）与a的最大公约数相同 以此类推当某一数为0时另一数则为最大公约数

简洁写法：
定义方法：

public static int F(int a ,int b) {
		if(a==0){return b;}
		return F(b%a,a);
	}

public static void main(String[] args) {
		System.out.println(F(40,15));
	}
	

可以不用管参数顺序位置 得出结果都为5

最小公倍数

最小公约数为 i
a = x * i
b = y * i
a * b = x * y * i * i
所以最小公倍数为 x * y * i
为a * b / i

int a = 15, b = 40;
System.out.println(a*b/F(40,15));

结果为120