区间合并

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题目描述

给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3]和[2,6]可以合并为一个区间[1,6]。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、主要思想

总体上，有点像是贪心算法，先把一个问题分解成多个问题，然后在局部求得最优的解，局部求得的最优解就是整体解中的一个。
在这里实际上就是，先要对输入的各个区间，按照其左端点的值进行排序，然后维护一个区间，这个区间首先让它是，左端点最小的区间，然后接下来，对各区间进行扫描，在扫描的过程中，会遇到3种情况，对于每一种情况，我们需要进行不同的处理。下面是3中情况的具体处理方式：

1. 维护的区间，包括扫描到的区间，这个时候，维护的区间不需要变，继续进行下一个扫描。
2. 维护的区间，交于扫描到的区间，这个时候，更新维护的区间的右端点，维护区间的右端点等于扫描到的区间的右端点，进行下一步。
3. 维护的区间，相离于扫描到的区间，即维护的区间和扫描到的区间没有交集，这个时候更新维护的区间的左右端点为扫描到的区间，这个时候我们已经知道，我们已经成功合并了一个区间，然后结果加一，进行下一个扫描，直到扫描结束。

二、代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//1.按照区间左端点排序，
//2.维护一个当前区间，扫描整个区间，合并有交集的区间. 

typedef pair<int, int> PII;

const int  N=100010;

int n;
vector<PII> segs;

void merge(vector<PII> &segs)
{
	vector<PII> res;
	sort(segs.begin(),segs.end());
	int st=-2e9,ed=-2e9;
	for(auto seg:segs)
	{
		if(ed<seg.first)
		{
			if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});
			st=seg.first,ed=seg.second;
		}
		else ed=max(ed,seg.second);
	}
	if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});
	segs=res;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		segs.push_back({l,r});
	}
	merge(segs);
	cout<<segs.size()<<endl;
	return 0;
}

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