Bézier Curve::贝塞尔曲线算法和优化

前记

该篇文章源于本人的本科毕业论文的一部分。

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更新日志

• 2020/12/3 创建该文章，创建【样条线与贝塞尔】章节(未完成)
• 2020/12/8 增加Bezier曲线公式

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样条线与贝塞尔曲线

贝塞尔曲线于1962，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发，以稳定数值的方法求出贝兹曲线。

贝塞尔曲线是样条线的一种。简单的说贝赛尔曲线就是通过几个指定的点，画出一个圆滑的曲线。通过后面的讲解会发现贝塞尔曲线是一个级数(说高级点叫级数，说直白点就是一堆数加一起)。

其原理如下（以三阶为例<n阶的意思是，n个节点定义一条曲线>）如下图7-1所示：

如上图，该曲线是由、、