7-5 堆中的路径

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本文介绍了一种使用小顶堆数据结构的方法，通过逐步插入元素建立小顶堆，并实现从指定节点到根节点路径的打印功能。文章提供了一个完整的C语言程序示例，演示了如何创建小顶堆、插入元素以及输出路径。

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

#include<stdio.h>

#define MaxSize 1005
#define MinData -10001

int H[MaxSize],size;

void CreateHeap();
void Insert(int X);

int main()
{
	int n,m;
	int x,index;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	CreateHeap();  //堆初始化 
	for(int i=0; i<n; i++){
		scanf("%d",&x);
		Insert(x);  //以逐个插入的方式建堆 
	}
	for(int i=0; i<m; i++){
		scanf("%d",&index);
		printf("%d",H[index]);
		while( index>1 ){  //沿根的方向输出结点 
			index/=2;
			printf(" %d",H[index]);
		}
		printf("\n"); 
	} 
	
	return 0;
}

void CreateHeap()
{
	size = 0;
	H[0] = MinData;  //哨兵结点 
}

bool  IsFull()  //判断最小堆是否满 
{
	return (size == MaxSize);
}

void Insert(int X)
{
	int i;
	
	if( IsFull() ){
		printf("最小堆已满\n");
		return;
	}
	for(i=++size; H[i/2]>X; i/=2)
	    H[i] = H[i/2];
	H[i] = X;
 }