【针对性复习】二叉树的遍历

针对选择题中二叉树遍历顺序考查的复习

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二叉树遍历方式：

二叉树有四种遍历方式，分别是前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历

• 前序遍历：根—>根的左子树—>根的右子树

• 中序遍历：根的左子树—>根—>根的右子树

• 后序遍历：根的左子树—>根的右子树—>根

• 层序遍历：按每一层从左到右的顺序遍历，最符合人类思维

图根本不是画给人看的，也太乱了吧！~

但是根本在于，只要知道是如何遍历的，顺序不错就可以了，选择题应该没问题

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前序遍历递归图示：

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中序遍历递归图示：

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后序遍历:

后续遍历就不画图了,遍历结果的最后一个一定是根节点

如下图所示二叉树:

• 根节点为A,左子树存在,递归到B
• B作为根节点,左子树存在,递归到D
• D的左子树不存在,递归D的右子树,也不存在,打印根节点D,回退到B
• B的左子树遍历完,递归遍历B的右子树,不存在,回退到B,打印根节点B,回退到A
• 递归遍历A的右子树C,C的左子树存在,所以递归到E
• E作为根节点,左子树不存在,右子树也不存在,打印当前根节点E,回退到C
• C的左子树遍历结束,遍历C的右子树,递归到F
• F作为根节点,左右子树都不存在,回退到F,打印当前根节点F,回退到C
• C的左右子树都遍历完毕,打印当前根节点C,回退到A
• A的左右子树遍历完毕，打印当前根节点A，程序结束

所以后序遍历输出结果为DBEFCA

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层序遍历的思路:

• 把根节点存入队列中
• 利用队列先进先出的特性,依次取出队头,打印
• 队头节点有左孩子或者右孩子就保存
• 删去队头元素

上面的操作都是循环的,循环跳出条件是队列为空

层序遍历过程图示:

所以层序遍历输出结果为ABCDEF

层序遍历代码示例:

#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>

using namespace std;

// 层序遍历 
void LevelOrder(BTNode* pRoot)
{
	queue<BTNode*> q;
	
	q.push(pRoot);

	while (q.empty()!=true)
	{
		//取队头元素
		BTNode* p=q.front();

		//遍历该元素
		cout << p->_data <<" ";

		//如果左孩子存在,保存
		if (p->_pLeft != nullptr)
		{
			q.push(p->_pLeft);
		}

		//如果右孩子存在,保存
		if (p->_pRight != NULL)
		{
			q.push(p->_pRight);
		}

		//删除队头
		q.pop();
	}
}