微分流形（二）：切向量和切空间

目录

一、前情提要

二、切向量

2.1 定义

2.2 表示

2.2.1 坐标变换下的表达

2.2.2 切向量的坐标表示

2.2.3 坐标变换下的切向量变化

三、切空间

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一、前情提要

二、切向量

对于流形上的切向量，有一个比较直观的理解，就是

2.1 定义

从分析的角度来看，切向量等同于一个作用在光滑函数上的导数算子

2.2 表示

2.2.1 坐标变换下的表达

举个例子

2.2.2 切向量的坐标表示

2.2.3 坐标变换下的切向量变化

这个是不是容易联想到线性代数的换基操作？事实上，我们可以将两者对比一下

三、切空间

即流形  在点  处的切空间（Tangent Space）.