Leetcode小白试炼（20200924 只出现一次的数字）

一、题目

1. 题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

2.示例

示例1：
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例2：
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

3.题目分析

本题目是找出数组中没有重复项的元素，要求有线性时间复杂度，那就不能使用排序法，另外还要求不使用额外空间，有些难度。

二、解法

1. 个人解法

（1）代码

/**
 * 集合法
 * 虽然控制时间复杂度为线性，但是使用了额外空间，不是最优解法
 */
public class Arrayonlyone {
    int singleNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>(nums.length);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            if (!set.add(nums[i])) {
                set.remove(nums[i]);
            }
            else {
                set.add(nums[i]);
            }

        }
        Integer[] arr = new Integer[set.size()];
        set.toArray(arr);
        return arr[0];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1,1,2,2,3};
        Arrayonlyone arr=new Arrayonlyone();
        System.out.println(arr.singleNumber(nums));
    }

（2）解法分析

题目要求使用线性复杂度，昨天刚做的题是用集合在线性时间内来找重复元素，这里就直接尝试用集合法来做。虽然时间控制在了线性，但是使用了额外的空间，不是最优解法。

（3）算法分析

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

（4）提交截图

2. 官网高星解法

（1）异或法

解法分析

异或运算的性质：
两个相同的数做异或运算，结果是0
0和任意数做异或运算，结果是0
异或运算满足交换律和结合律：
$a\oplus b\oplus a=b\oplus a\oplus a=b\oplus (a\oplus a)=b\oplus 0=b$
思路：
利用异或运算的性质，我们只需把数组中的所有数都进行异或操作，最后的结果就是我们要找的数。
举例：
int a = [2,3,2,4,4]
2 ^ 3 ^ 2 ^ 4 ^ 4等价于 2 ^ 2 ^ 4 ^ 4 ^ 3 => 0 ^ 0 ^3 => 3

代码

/**
 * 异或运算法
 * 让整个数组进行异或运算，最后的结果就是我们要的单个元素
 * @param nums
 * @return
 */
int singleNumber1(int[] nums) {
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        //为了不额外开辟空间，直接用sum[0]来保存i下标之前所有元素的异或运算结果。
       nums[0]=nums[0]^nums[i] ;//^就是Java中的异或符号
    }
    return nums[0];
}

public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {1, 1, 2, 2, 3};
    Arrayonlyone arr = new Arrayonlyone();
    System.out.println(arr.singleNumber1(nums));
}

算法分析

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

提交截图