牛客竞赛小白试炼(20201208 牛牛与后缀表达式)

本文介绍了如何使用栈解决后缀表达式的计算问题,无需考虑符号优先级。通过遍历字符串,遇到运算符时进行相应的数学运算,遇到数字则存入栈中。提供了示例和代码实现,详细解释了算法的时间复杂度和空间复杂度。

一、题目

1. 题目描述

给定牛牛一个后缀表达式s,计算它的结果,例如,1+1对应的后缀表达式为1#1#+,‘#’作为操作数的结束符号。
其中,表达式中只含有‘+’、’-‘、’*‘三种运算,不包含除法。
本题保证表达式一定合法,且计算过程和计算结果的绝对值一定不会超过 1 0 18 10 ^{18} 1018
备注:
1 ≤ 表 达 式 中 的 操 作 数 ≤ 1 0 9 1 \leq 表达式中的操作数 \leq 10^9 1109
1 ≤ 表 达 式 长 度 ≤ 1 0 6 1 \leq 表达式长度 \leq 10^6 1

### C++ 中处理后缀表达式的解析实现 #### 解析原理 后缀表达式,又称逆波兰表示法,是一种不需要括号来表示操作顺序的算术表达式形式。这种表达方式使得计算机更容易理解和计算复杂的数学表达式。 对于给定的一个字符串类型的后缀表达式,在C++中可以通过这一数据结构来进行求解。具体来说,当遇到数字时将其压入内;而一旦碰到运算符,则弹出相应数量的操作数执行该运算,并把结果重新压回中等待后续可能存在的进一步计算直到整个过程结束只留下最终的结果于底[^1]。 #### 实现代码示例 以下是基于上述逻辑编写的用于评估简单四则运算(加减乘除)组成的后缀表达式的函数: ```cpp #include <iostream> #include <stack> #include <sstream> using namespace std; // 计算两个数值之间的基本运算 double calculate(double a, double b, char op){ switch(op){ case '+': return a + b; case '-': return a - b; case '*': return a * b; case '/': if(b != 0) return a / b; else { cout << "Error: Division by zero!" << endl; exit(1); } } } int main(){ string expression = "34+"; // 示例输入:3 + 4 stack<double> numStack; stringstream ss(expression); string token; while(ss >> token){ if(isdigit(token[0])){ numStack.push(stod(token)); }else{ double operand2 = numStack.top();numStack.pop(); double operand1 = numStack.top();numStack.pop(); char operation = token[0]; double result = calculate(operand1, operand2, operation); numStack.push(result); } } cout << "Result of the postfix expression is : " << numStack.top() << endl; return 0; } ``` 此程序能够读取由空格分隔开来的单字符或多位整数构成的后缀表达式,并对其进行求值输出。注意这里假设所有的输入都是有效的并且至少含有一个二元运算。
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