67. 二进制求和

题目-简单难度

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = “11”, b = “1”
输出：“100”

示例 2：

输入：a = “1010”, b = “1011”
输出：“10101”

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成
• 字符串如果不是 “0” ，就不含前导零

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/add-binary
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1. 位运算

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        # 使用 `int` 函数将二进制字符串转换为十进制整数
        x, y = int(a, 2), int(b, 2)
    
        # 使用位运算计算两个整数的和, 当进位为 0 时，停止循环
        while y:
            # 计算无进位和（异或）
            sum_without_carry = x ^ y
            # 计算进位（与运算后左移一位）
            carry = (x & y) << 1
            # 更新 x 为新的和，y 为新的进位
            x, y = sum_without_carry, carry
        # 1. 用bin将结果转换为二进制字符串并返回
        # return bin(x)[2:]
        # 2. 手动将整数 x 转换为二进制字符串
        result = ""
        while x > 0:
            # 获取最低位并拼接到结果前面
            result = str(x % 2) + result 
            x //= 2
        
        # 如果结果为空，说明是 "0"
        return result if result else "0"

2. 列表

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        # 转化为整数列表
        li1 = [int(i) for i in a]
        li2 = [int(i) for i in b]
        
        # 用0补齐短的列表
        while len(li1) < len(li2):
            li1 = [0] + li1

        while len(li1) > len(li2):
            li2 = [0] + li2

        # 初始化结果列表
        res = []
        # 初始化进位数
        addOne = 0
        # 从后往前遍历
        for i in range(len(li1)-1,-1,-1):
            # 计算当前位置的和为1还是2还是3
            c = li1[i] + li2[i] + addOne
            # 计算完后初始化进位值
            addOne = 0
            # 检查c的值是否比1大
            if c > 1:
                # 比1大代表要进位
                addOne = 1
                # 如果整体值为2，当前位置为0，为3则为1
                # if c == 2:
                #     c = 0
                # else:
                #     c = 1
                # 可以直接用余数代替
                c = c % 2
            # 在列表前添加
            res = [c] + res
        # 最后判断是否还需要进位
        if addOne == 1:
            # 如果有剩余，则最后添加一个1在列表前
            res = [1] + res
        # 将列表转换为字符串并返回
        return ''.join(map(str, res))

3. bin

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        return bin(int(a,2)+int(b,2))[2:]

4. 2进制转10再转2

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        # 初始化两个二进制转化为十进制后的值
        sa,sb = 0,0
        # 获取值
        for i in range(len(a)-1,-1,-1):
            sa += int(a[i])*(2**(len(a)-1-i))
        for i in range(len(b)-1,-1,-1):
            sb += int(b[i])*(2**(len(b)-1-i))
        # 将结果相加
        sc = sa + sb
        # 额外判断和是否为0
        if sc == 0:
            return "0"
        # 初始化结果列表
        res = []
        # 转化为二进制
        while sc > 0:
            # 记录当前位的二进制数（余数）
            res.append(str(sc % 2))
            sc //= 2  # 整除 2，向下一位进发
        
        # 最后需要将结果倒序排列
        return ''.join(res[::-1])