123. 买卖股票的最佳时机 III

题目-困难难度

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii
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1. DP

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # 获取列表长度
        n = len(prices)
        # 初始化买入价格
        b1 = b2 = -prices[0]
        # 初始化卖出价格
        s1 = s2 = 0
        for i in range(1,n):
            # 遍历价格并更新买入卖出
            # 对比获取较小价格
            b1 = max(b1,-prices[i])
            # 对比获取当前卖出价格，判断是否比之前获利更多
            s1 = max(s1, b1 + prices[i])
            # 开始第二次交易，根据上一次交易结束开始
            b2 = max(b2, s1 - prices[i])
            # 获取对比第二次交易获利
            s2 = max(s2, b2 + prices[i])
        # 返回最终获利
        return s2