PTA作业记录 列出连通集（DFS BFS）

题目

给定一个有n个顶点和m条边的无向图，请用深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到n−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:
输入第1行给出2个整数n (0<n≤10)和m，分别是图的顶点数和边数。随后m行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:
按照"{ $v_1$ $v_2$ … $v_k$ }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

代码长度限制 16 KB
时间限制 400 ms
内存限制 64 MB
栈限制 8192 KB

思路

1. 用邻接矩阵存储图
2. 分别进行深搜与广搜

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

int a[10][10],am[10][10];//a用来储存邻接矩阵am是a的拷贝
int f[10];//标记这个端点有没有被temp放入过
int n,m;//图的顶点数与边数

typedef vector<int> vint;
typedef vector<vint> vvint;

vint temp;//记录联通集
queue<int> Q;//队列负责进行BFS

void dfs(int v){//深搜代码
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < n;j++){
			am[i][j] = a[i][j];
		}
	}//用am拷贝a（变成一个函数调用好像更好）
	f[v] = 0;//声明此顶点已经被访问过了
	temp.push_back(v);
	for(int i = 0;i < n;i++){
		if(f[i] && a[v][i]){//当找到与v连接并没有被放入过temp的顶点后
			am[v][i] = 0;
			am[i][v] = 0;//把边取消（没用）
			dfs(i);//（递归，一条路走到黑）
		}
	}
}

void bfs(int v){//广搜代码
	int top;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < n;j++){
			am[i][j] = a[i][j];
		}
	}//用am拷贝a
	f[v] = 0;//声明此顶点已经被访问过了
	Q.push(v);//放入队列
	while(!Q.empty()){//当队列非空（队列空说明找完了）
		top = Q.front();//找到最靠前的顶点（泼水时目前的水源）
		Q.pop();
		temp.push_back(top);
		for(int i = 0;i < n;i++){//从水源出发找能渗进去的顶点
			if(f[i] && am[top][i]){
				Q.push(i);
				f[i] = 0;
			}
		}
	}
}

int main(void){
	int x,y;
	vvint d,b;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0;i < n;i++){//初始化 
		for(int j = 0; j < n;j++){
			a[i][j] = 0;
		}
		f[i] = 1;
	}
	for(int i = 0;i < m;i++){//标边 
		cin >> x >> y;
		a[x][y] = 1;
		a[y][x] = 1;
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){//dfs
		if(f[i]){
			temp.clear();
			dfs(i);
			d.push_back(temp);
		}
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){//复原f 
		f[i] = 1;
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){//bfs
		if(f[i]){
			temp.clear();
			bfs(i);
			b.push_back(temp);
		}
	}
	for(int i = 0;i < d.size();i++){
		cout << "{ ";
		for(int j = 0;j < d[i].size();j++){
			cout << d[i][j] << ' ';
		}
		cout << '}' << endl;
	}//打印DFS
	for(int i = 0;i < b.size();i++){
		cout << "{ ";
		for(int j = 0;j < b[i].size();j++){
			cout << b[i][j] << ' ';
		}
		cout << '}' << endl;
	}//打印BFS
	return 0;
}

复盘

am数组好像没有必要，不将a数组作为全局变量而是放在main函数里就省掉了拷贝的过程
感觉用邻接表好像遍历的会快一点（也许？