最少硬币问题

原创于 2019-11-25 14:57:14 发布 · 199 阅读

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#动态规划

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本文探讨了使用最少数量的硬币找零的算法问题，针对特定面值和数量的硬币，通过动态规划方法计算从0到20001的所有可能金额的最小硬币数。输入包括硬币面值、数量及目标金额，输出为最少硬币数。

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Problem Description

设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。

Input

输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。

Sample Input

Sample Output

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[20020];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int coins[n];//硬币个数
	int T[n];	 //硬币面值
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>T[i]>>coins[i];
	int m;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++) dp[i] = INF;//赋极大值,表示不可达
	for(int i=0;i<n;i++)	//遍历硬币种类
		for(int j=1;j<=coins[i];j++) //遍历硬币数量
			for(int k=m;k>=T[i];k--)
				dp[k] = min(dp[k],dp[k-T[i]]+1);
	cout<<(dp[m]<m?dp[m]:-1)<<endl;
}