POJ.3176.Cow Bowling

最新推荐文章于 2023-02-16 18:23:01 发布

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#sicily #动态规划

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本文介绍了一种利用动态规划解决寻找三角形网格中最小路径的问题，并通过动态数组优化内存使用，适用于数据规模较大的场景。

这道题属于比较简单的DP，对于每个点way[i][j]，其必然是经由way[i-1][j]或者way[i-1][j-1]而来的，因此设置way[i][j]数组，其值就是表示来到这点的最小距离。状态转移方程可知为：

way[i][j]+=std::max(way[i-1][j],way[i-1][j-1]);

然而本道题的关键在于使用动态数组，虽然本题的数据规模不要求，但与这道题完全一样只是数据规模不同的另一道题POJ1163则有这方面的要求。因此可以尝试在这道题里使用动态数组，减少计算量和空间。

为保证状态转移方程的和谐一致，可以对三角形增加两道侧边，亦即形成实际数据从每行下标为1开始，最后每行数组的结尾是0，就是说每行数组的大小比其列的下标多2。

感谢博主：http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6648150 我基本是参考她思想，同时也从这篇博文中得知可以这样子进行动态数组的生成以及要求。谢谢！

/*
 * POJ3176.CPP
 *
 *  Created on: 2014年7月8日
 *      Author: Prophet
 */
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int **way=new int*[n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			way[i]=new int [i+3];
			for(int j=0;j<=i+2;j++){//使用i+1保证下面的dp和谐
				way[i][j]=0;//不能用memset初始化
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=1;j<=i+1;j++)
				scanf("%d",&way[i][j]);
		}


		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=1;j<=i+1;j++){
				way[i][j]+=std::max(way[i-1][j],way[i-1][j-1]);
			}
		}

		int result=0;
		for(int j=1;j<n+2;j++){
			if(result<way[n-1][j])
				result = way[n-1][j];
		}
		printf("%d\n",result);
		delete []way;
	}

	return 0;
}