HTTPS（三）：使用ECDHE加密算法的TLS握手流程

1. ECDHE加密算法的简单数学原理：

  ECDHE = ephemeral Elliptic Cure Diffie-Hellman，“短暂-椭圆曲线-迪菲-赫尔曼” 算法。

对于公式：

A = G ^ a % P
B = G ^ b % P

其中，G为底数，P为模数，a为对数，A为真数。

当已知a时，可以推算出A；反之，当已知A时，却几乎无法推算出a。
这就形成了一个“单向函数”。

映射到加密算法中，a为私钥，A为公钥。

并且由于幂运算的交换性，两个表达式的计算结果相等：

B ^ a % P = A ^ b % P

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2. ECDHE为什么比RSA更适合做密钥交换？

  TLS握手的核心目的在于密钥交换，服务器与客户端“协商”得出主密钥（所谓“协商”就是互相交换几个随机数，你说一个数，我说一个数，最后根据大家的数计算出一个结果）。

不论RSA还是ECDHE，最终计算主密钥的公式都是相同的：

client random + server random + pre-master = master secret

前两个随机数完全明文，保密的关键在于 pre-master。

  在RSA中，pre-master 是单纯的由客户端生成，通过服务器的公钥加密后发给服务器，服务器使用私钥解密拿到 pre-master。
一旦服务器的私钥被破解，主密钥就会被攻击者算出，并且会导致过往的主密钥泄漏（RSA不具备“向前安全性”）。

  在ECDHE中，服务器生成一个 “椭圆曲线的公钥” Server Params，对应公式中的A，使用私钥加密后将其发送给客户端；
客户端也生成一个“椭圆曲线的公钥” Client Params，对应公式中的B，使用服务器的公钥加密后发给服务器；
而私钥 a 和 b 由服务器和客户端分别保管。

随后客户端与服务器分别在本地计算 pre-master：

在客户端上： A ^ b % P = Server Params ^ b % P = pre-master
在服务器上： B ^ a % P = Client Params ^ a % P = pre-master

  由此可见，在ECDHE中，即使破解了服务器的私钥，拿到的也只是客户端发送的 Client Params，没有椭圆曲线的私钥a和b，就无法计算出 pre-master。

  就算攻击者的算力强大，能够进一