抓包分析TLS握手（ECDHE）

算法基础

DH算法

Diffie-Hellman密钥交换算法（简称DH算法）是一种基于离散对数问题的密钥交换协议。该协议是由Whitfield Diffie和Martin Hellman于1976年发明的。

DH算法的基本思想是：两个通信方在不事先共享任何密钥的情况下，通过互相交换信息来生成一个共享密钥。DH算法的核心在于，通信双方基于离散对数问题在有限域内进行加密。

DH算法的公式如下：
$$g^x(modp)=y$$

其中$g$为底数，$p$为模数（一般是一个比较大的素数），$x$我们可以认为是私钥，是不公开的，$y$我们可以认为是公钥，是可以公开的。

这个算法依据的就是，已知$p$和$g$，用$x$计算得到$y$比较简单，但是从$y$反推$x$就非常困难，至少在目前计算机的算力水平下几乎是无法办到的，这就是DH算法的数学基础。

具体地说，DH算法的步骤如下：

1. Alice和Bob协商选定一个大素数$p$和一个原根$g$，公开发送$g$和$p$给对方。

2. Alice和Bob各自选择一个私有秘密数$a$和$b$，并计算出公开的半个DH密钥公式，即：$$A=g^a(modp)$$ B = g b ( m o d   p )