振幅分析的系统误差和统计误差笔记

日边孤舟明

已于 2023-05-10 20:41:05 修改

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分类专栏：粒子物理 BES学习文章标签：笔记

于 2023-04-26 11:23:39 首次发布

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文章描述了计算FF统计误差的过程，即通过随机浮动参数进行500次拟合，以高斯分布的宽度确定误差。同时，提到了振幅的统计误差直接来源于拟合结果的误差。对于系统误差，文章提出了考虑参数的最大相对变化以及Blatt-WeisskopfBarrier对中间共振态和D介子影响的方法。此外，还涉及到了拟合偏差的计算，使用SignalMC生成假数据进行积分分析，并调整拟合纯度来获取权重。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.FF的统计误差

To get the statistical uncertainties of FF, we float the parameters in fit results randomly 500 times according to the covariant matrix and fit uncertainty and calculate the FFs. Then, we fit the distribution of each FF with a Gaussian and the width of Gaussian is defined as the uncertainty of the FF.

为了获得FF的统计不确定性，我们根据协变矩阵和拟合不确定性，将拟合结果中的参数随机浮动500次，并计算FF。然后，我们用高斯拟合每个FF的分布，并将高斯的宽度定义为FF的不确定性。

体现在代码如下：

关闭拟合
随机FF500次

然后用高斯函数拟合该结果，所得的σ值即是该比份的统计误差，中心值应该是在比份的最佳解.

2.振幅的统计误差

拟合结果的Error就是振幅的统计误差

===============================系统误差===================================

我们做FF和 $\phi$ 的系统误差，是以统计误差为单位

振幅模型的系统误差Amplitude mode

根据PDG的值改变固定的振幅的质量和宽度 $\pm 1\sigma$ ，每个参数的最大相对变化的二次和被视为系统的不确定性。

计算公式 FF或者 $\phi$ 系统误差 = （改变后的值-最佳解初值）/ 统计误差

改变一个共振态的质量和宽度其他的共振态也会有影响，所以我们要做出上面的表格.

有效比率R Effective ratius

Variation of effective radii of Blatt-Weisskopf Barrier within the range $[2.0,4.0] Gev/c^{-1}$ for intermediate resonances and $[4.0,6.0] Gev$ for D mesons.

例如取R=2，D=6和R=4，D=4，两个极端去拟合两次，选出最大的变化那个

拟合偏差 Fit bias

也就是输入输出分为 $\phi$ 和FF两个的输入和输出

需要300份由振幅分析得到产生子的产生的Signal MC 作为假的data，相关程序在
```
/scratchfs/bes/zhous/share/02_readIO
```
余下的600份作为信号MC积分，但是算比份还是需要用PHSP MC积分
做 $\rho\phi$ 的输入输出需要将拟合纯度设为1.0，然后data的root替换为300份假data的root，用于做积分的余下600份sigMC 需要加入权重程序如下

获得权重的时候需要关闭拟合。DPFPWAEVA.cu文件里面添加
然后拟合300次获得结果代码如下
```
/scratchfs/bes/zhous/share/IO_rhophi
```