代码随想录算法训练营第三十一天 | Java |455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和【贪心算法】

1 455. 分发饼干 

题目：假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

思路：本题属于贪心算法，采用局部最优解来解决。首先孩子胃口 g[i] 和饼干尺寸 s[j] 需要进行匹配，因为本题只需要输出最终有几对能符合要求，因此，首先将连个数组都进行排序，从大到小分别进行匹配，如果饼干小就换下一个孩子，知道匹配结束。

注意：从小到大，从大到小均可，注意遍历方向

Java实现

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);     // 排序结果从小到大
        Arrays.sort(s);
        int count = 0;
        for(int i = (g.length-1), j = (s.length-1); i>=0 && j>=0;i--){
            if(s[j]>=g[i]){
                count++;
                j--;
            }
        }
        return count;
    }
}

2 376. 摆动序列 

题目：如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路：本题记录摆动序列的最长子序列，首先序列分以下几种情况：（1）正常序列，子序列长度计算得到；（2）只有一个元素的序列，子序列长度为1；（3）所有元素均为同值，子序列长度为1。其次，当每次进行差值比较时，当前后差值不同时，子序列长度才更新。

注意：比较过程需要记录前一个差值，当确定当前达到摆动序列时，才可以更新差值，特殊序列合并到最后加开头元素上。

Java实现

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int count = 0;
        int preDiff =0;
        for(int i=0; i< nums.length-1; ){
            if(preDiff == 0){
                i++;
                preDiff = nums[i]-nums[i-1];
                if(preDiff!=0){
                    count++;
                }
            }
            else if(preDiff < 0){
                i++;
                
                if(nums[i]-nums[i-1]>0){
                    count++;
                    preDiff = nums[i]-nums[i-1];
                }
            }
            
            else if(preDiff > 0){
                i++;
                
                if(nums[i]-nums[i-1]<0){
                    count++;
                    preDiff = nums[i]-nums[i-1];
                }
            }
        }
        count += 1;
        return count;
    }
}

3 53. 最大子数组和 

题目：给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

思路：本题要求找出具有最大和的连续子数组，因此从头开始遍历。和最大，当加和与当前元素相加时为复数，证明再向后加会减小和值，因此当加和出现负数时，需要从下一位从零开始重新加和 。为了记录加和过程中的最大和，需要一个记录值，时刻比较当前加和值和最大加和值，更新最大值。

注意：为防止最大加和值为复数，记录值默认为最小负数。

Java实现

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int count = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            count += nums[i];
            sum = Math.max(count,sum);
            if(count<0){
                count = 0;
            }
            
        }
        return sum;
    }
}