代码随想录算法训练营第二十三天 | Java |669. 修剪二叉搜索树，108.将有序数组转换为二叉搜索树，538.把二叉搜索树转换为累加树

 1 669. 修剪二叉搜索树

题目：给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 104] 内
• 0 <= Node.val <= 104
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 104

思路：修建二叉树即删除不符合区间范围的节点，并将剩余部分连接在一起。考虑二叉搜索树是有序的，那么当当前节点值小于范围时，删除当前节点，保留当前节点的右子树；当当前节点大于范围时，删除当前节点，保留当前节点的左子树。

注意：进行删除操作后，仍需要判断修改后节点是否符合范围。递归法容易理解，迭代法分左右子树操作时，考虑到二叉搜索树的有序性，不符合范围的左/右子树直接跟随节点删除了。

Java实现 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
// 递归法
class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        // 找到匹配[low,high]区间的root
        if(root.val < low){
            return trimBST(root.right,low,high);
        }
        if(root.val > high){
            return trimBST(root.left, low,high);
        }
        // 删除不匹配结点
        root.left = trimBST(root.left,low,high);
        root.right = trimBST(root.right,low,high);
        return root;
    }
}

// 迭代法
// class Solution {
//     public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
//         if(root == null){
//             return null;
//         }
//         // 找到符合区间范围的根节点
//         while(root!=null && (root.val <low || root.val > high)){
//             if(root.val<low){
//                 root = root.right;
//             }
//             else{
//                 root = root.left;
//             }
//         }
//         TreeNode curr = root;
//         // 从根节点处理二叉搜索树左子树部分
//         while(curr!= null){
//             while(curr.left!=null && curr.left.val<low){
//                 curr.left = curr.left.right;
//             }
//             curr = curr.left;
//         }
//         curr = root;
//         // 从根节点处理二叉搜索树右子树部分
//         while(curr!=null){
//             while(curr.right!=null && curr.right.val>high){
//                 curr.right = curr.right.left;
//             }
//             curr = curr.right;
//         }
//         return root;
//     }
// }

2 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

思路： 二叉搜索树中序遍历就是单调递增的有序数组。So，有序数组转换为二叉搜索树以中间节点为根节点，左右子树分别改变区间生成二叉树。

注意：注意左右子树生成时的区间。

Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        TreeNode root = traversal(nums,0,nums.length-1);
        return root;
    }

    public TreeNode traversal(int[] nums,int left,int right){
        if(left>right){
            return null;
        }
        // 为防止数据溢出，中间值采用减法获得
        int mid = left + ((right-left)/2);
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = traversal(nums,left,mid-1);
        root.right = traversal(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
}

3 538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目：给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

思路： 搜索二叉树可以看成一个单调递增的数组，累加大于或等于当前节点值的和，可以看成从后向累加数组元素，替换当前节点值，因此这个一个遍历顺序的问题。搜索二叉树大小顺序依次为左子树、根节点、右子树，因此从大到小遍历为右子树、根节点、左子树，即倒置的中序遍历。

注意：累计值为全局变量，便于统计。

Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int sum;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        sum = 0;
        converBST1(root);
        return root;
    }

    public void converBST1(TreeNode root){
        if(root==null){
            return ;
        }
        converBST1(root.right);
        sum += root.val;
        root.val = sum;
        converBST1(root.left);
    }
}