LeetCode #39 - Combination Sum - Medium

Combination Sum Series

Combination Sum I: http://blog.youkuaiyun.com/Arcome/article/details/53888879

Combination Sum II:

Combination Sum III: http://blog.youkuaiyun.com/Arcome/article/details/53758448

Problem

Given a set of candidate numbers (C) (without duplicates) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

Example

For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7, 
A solution set is: 
[
  [7],
  [2, 2, 3]
]

---

Algorithm

整理一下题意： 给定一个正整数集合C和一个目标数T，要求找到所有来自C的组合，使得组合的和等于T。C中的元素可以重复选择。

使用回溯法的经典题目。一开始陷入了subsets问题类似的思路中，没有回过来，所以想了好几种解法，要么是缺了部分组合，要么是出现了重复的组合，都没有AC。

重新整理思路后，在回溯的框架下思考。
由于candidates中的元素可以重复选，所以递归调用生成函数时应该不用对candidates的元素进行添加或删减操作。那么每次递归调用生成的区别应该在于新旧target的不同。同时，增加一个新的参数index，表示当前回溯到达的层次。

使用index的好处使得相同元素可以重复选。

代码如下。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
       vector<int> temp;
       vector<vector<int>> result;
       sort(candidates.begin(),candidates.end());
       generate(temp,result,candidates,target,0);
       return result;
    }
    void generate(vector<int> temp,vector<vector<int>>&result,vector<int> candidates,int target,int index){
        if(target==0){
            result.push_back(temp);
            return;
        }
        for(int i=index;i<candidates.size();i++){
            if(target>=candidates[i]){
                temp.push_back(candidates[i]);
                generate(temp,result,candidates,target-candidates[i],i);
                temp.pop_back();
            }
        }
    }
};