【LeetCode Top 100】448. Find All Numbers Disappeared in an Array【Easy】【JAVA】

1. 题目

在这里插入图片描述

2. 题意

题目很好理解，需要注意的是范围是[1,n]，跟数组下标范围[0,n-1]刚好相差了1。

3. 方法一

3.1 思路

由于数字范围刚好大于数组下标范围1，最简单的思路，构造一个大小为n的boolean类型的数组boolean[] isContain，isContain[i]代表数组中是否包含了数字i+1。从头到尾遍历整个数组，对每个值val，将isContian[val-1]置为true，即标记出现的值。再从头到尾遍历isContain数组，找出哪些下标为false，推断出哪些数字没有出现在[1,n]的范围中。
该方法的时间复杂度为O(n)，需要遍历2次数组，空间复杂度为O(n)，为boolean数组的开销。

3.2 代码

    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        boolean[] isContain = new boolean[nums.length];
        for (int num : nums
                ) {
            isContain[num - 1] = true;
        }
        
        List<Integer> response = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (!isContain[i]) {
                response.add(i + 1);
            }
        }
        return response;
    }

3.3 运行结果

在这里插入图片描述

4. 方法二

4.1 思路

对于方法一，运行速度快，但没有实现空间复杂度为O(1)，接下来考虑保持时间复杂度不变O(n)，降低空间复杂度。
考虑方法一，我们的空间开销是在boolean数组上，它的作用在于记录哪些值已经出现过了，因此我们考虑能否使原数组也有记录值是否出现的能力。联想到一个简单的方法，正负值，我们可以当某个值出现时，我们修改原数组的值的正负，来标记该值是否已经出现。
例如对于[3,3,2]数组，我们从头遍历，第一个数字的绝对值为3，将3-1=2下标对应的值修改为负，原数组变为[3,3,-2]，对于第二个数，同样绝对值为3，将3-1=2下标对应的值修改为负，原数组为[3,3,-2]，遍历第三个数，绝对值为2，将2-1=1下标对应的值改为负，原数组为[3,-3,-2]，从头遍历数组，发现只有下标为0的数为正，即该数组中不包含0+1=1，不包含1这个数。

4.2 代码

    public List<Integer> findDisappearedNumbers1(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int temp = Math.abs(nums[i]) - 1;
            if (nums[temp] > 0) {
                nums[temp] = -nums[temp];
            }
        }
        List<Integer> response = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                response.add(i + 1);
            }
        }
        return response;
    }