31、分层介质中的传播：理论与实例分析

分层介质中的传播：理论与实例分析

在分层介质中，电磁波的传播特性是一个重要的研究领域。本文将深入探讨分层介质中电磁波传播的相关理论，包括波的分解、传播子并矢的概念、反射和透射并矢的计算，以及不同类型介质中传播子并矢的具体形式和实例分析。

1. 波的分解与传播

在真空中，场可以分解为沿正方向和负方向传播的两部分。具体来说，电场和磁场的横向分量可以表示为：
[
\begin{pmatrix}
E_{xy}(z) \
L_{xy}(z)
\end{pmatrix}
= e^{ik_0zM_0} \cdot
\begin{pmatrix}
E_{xy}(0) \
L_{xy}(0)
\end{pmatrix}
]
更明确地，可写成：
[
\begin{pmatrix}
E_{xy}(z) \
L_{xy}(z)
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
F^+(0) \
-W^{-1} \cdot F^+(0)
\end{pmatrix}
e^{ik_zz} +
\begin{pmatrix}
F^-(0) \
W^{-1} \cdot F^-(0)
\end{pmatrix}
e^{-ik_zz}
]
其中，$F^{\pm}(z)$ 是分裂场，定义为：
[
F^{\pm}(z) = \frac{1}{2} [E_{xy}(z) \mp W \cdot L_{xy}(z)