15、减少阶数的巨浪概率预测与间歇性不稳定复模态重尾结构分析

减少阶数的巨浪概率预测与间歇性不稳定复模态重尾结构分析

在海洋环境中，巨浪的预测一直是一个重要且具有挑战性的问题。同时，对于一些具有间歇性不稳定特性的复杂系统，其响应的概率分布也值得深入研究。下面将分别介绍巨浪预测方案以及间歇性不稳定复模态重尾结构的分析方法。

减少阶数的巨浪预测方案

在研究中发现，高度局部化的能量足以引发极端事件，并且存在一个对触发极端事件最敏感的长度尺度。将场投影到该尺度的Gabor小波基上，能够可靠地预测即将到来的极端事件。

对于NLS和MNLS方程，虽然它们也会出现极端事件，但没有单一的临界长度尺度，因此需要对之前的预测方法进行大幅修改。基于此，开发了一种减少阶数的极端事件预测（ROPE）方案。

局部波群的演化

• 初始数据设定 ：考虑NLS和MNLS方程的解，初始数据采用具有随机相位的复指数之和，其频谱由波数的高斯函数给出：
  • (F(k) = \frac{\epsilon^2}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{k^2}{2\sigma^2}})
  • (u(x, 0) = \sum_{k=-N}^{N} \sqrt{2\Delta kF (k\Delta k)}e^{i(k\Delta kx+\theta)})
    其中，(L_x)是空间域的宽度，(\Delta k = \frac{2\pi}{L_x})，(\theta_k)是在(0)到(2\pi)之间均匀分布的独立随机变量。使用周期性边界条件是为了忽略边界效应，因为在远离陆地的深海中，边界效应并不重要。