5、火山灾害地图构建的多尺度方法

火山灾害地图构建的多尺度方法

1. 引言

火山灾害地图是评估火山潜在破坏力的重要工具。当火山灰云的分布易于观测、标注和绘制时，通常可以制作出合理的灾害地图。火山观测站和火山灰咨询中心（VAACs）使用火山灰运输和扩散（VATD）模型，通过确定性的平流和扩散数学模型来预测火山爆发产生的火山灰云的可能位置。这些模型需要火山源条件和风速场等输入数据。

概率灾害地图可以通过大量的模拟集合来生成，但当模拟成本高昂且在动态数据环境中运行大量模拟集合在计算上不可行时，这种策略就会失效。此时，通常会创建“易于评估”的替代模型，即模拟器。关键问题在于如何高效地创建这些模拟器，并确保它们能准确代表底层模拟器的输出。

本文介绍了一种用于构建模拟器的多尺度方案，该方案克服了贝叶斯方法中参数选择的主要限制。通过在参数空间和物理空间进行子采样和样本外扩展技术的结合，可以以较低的计算成本对分析数据进行更合适的表示，并形成计算上可行的集合。

2. 数值模型与灾害地图

• PUFF模型 ：本文假设使用PUFF模型来模拟火山灰的运输。PUFF拉格朗日模型可以对初始含灰体积进行填充，并在风场中传播火山灰包裹。该模型通过平流/扩散方程跟踪有限数量的不同大小的拉格朗日点粒子的位置：
  [r_i(t_{k + 1}) = r_i(t_k) + W(t_k)\Delta t + Z(t_k)\Delta t + S_i(t_k)\Delta t]
  其中，(r_i(t_k)) 是第 (i) 个粒子在时间 (k\Delta t) 的位置向量，(W(t_k)) 是第 (i) 个粒子位置处的局部风速，(Z(t_k)) 是模拟