7、分布式与并行数据库设计：数据分片与分配策略

分布式与并行数据库设计：数据分片与分配策略

1. 数据分片

1.1 分割算法

分割的目标是找到仅由不同查询集访问的属性集。例如，若能确定属性 A1 和 A2 仅由查询 q1 访问，属性 A3 和 A4 由查询 q2 和 q3 访问，就可轻松确定片段。关键在于找到识别这些属性组的算法。

考虑聚类属性矩阵，若固定对角线上一点，可识别出两组属性。一组 {A1, A2, …, Ai} 位于左上角（记为 TA），另一组 {Ai+1, …, An} 位于右下角（记为 TB）。

将访问属性的查询集 Q = {q1, q2, …, qq} 划分为仅访问 TA、仅访问 TB 或两者都访问的集合，定义如下：
- (AQ(qi) = {Aj|use(qi, Aj) = 1})
- (TQ = {qi|AQ(qi) \subseteq TA})
- (BQ = {qi|AQ(qi) \subseteq BA})
- (OQ = Q - {TQ \cup BQ})

这里存在一个优化问题。若关系有 n 个属性，在聚类属性矩阵对角线上有 n - 1 个可能的分割点。最佳分割点应使仅访问一个片段的总访问次数最大化，同时使访问两个片段的总访问次数最小化。为此定义以下成本方程：
- (CQ = \sum_{qi\in Q} \sum_{\forall Sj} refj(qi)accj(qi))
- (CTQ = \sum_{qi\in TQ} \sum_{\forall Sj} refj(qi)accj(qi))
- (CBQ = \sum_{qi\in BQ} \sum_{\forall Sj} re