LeetCode 5.最长回文子串

裸的马拉车算法。(当然回文自动机也行)

class Solution
{
public:
    string longestPalindrome(const string &s)
    {
        auto p = manacher(s);
        return s.substr(p.first - p.second >> 1, p.second - 1);
    }

    pair<int, int> manacher(const string &s)
    {
        string a = "$#";
        for (auto &i: s)
        {
            a.push_back(i);
            a.push_back('#');
        }
        vector<int> p(a.size(), 0);
        int mx = 0, mid = 0, ansMid = 0, ansLen = 0;
        for (int i = 1; i < int(a.size()); ++i)
        {
            p[i] = mx > i ? min(mx - i, p[2 * mid - i]) : 1;

            while (a[i + p[i]] == a[i - p[i]]) ++p[i];
            if (i + p[i] > mx)
            {
                mx = i + p[i];
                mid = i;
            }
            if (p[i] > ansLen)
            {
                ansLen = p[i];
                ansMid = i;
            }
        }
        return {ansMid, ansLen};
    }
};

在这里插入图片描述

内容概要:本文介绍了一种基于蒙特卡洛模拟和拉格朗日优化方法的电动汽车充电站有序充电调度策略,重点针对分时电价机制下的分散式优化问题。通过Matlab代码实现,构建了考虑用户充电需求、电网负荷平衡及电价波动的数学模【电动汽车充电站有序充电调度的分散式优化】基于蒙特卡诺和拉格朗日的电动汽车优化调度(分时电价调度)(Matlab代码实现)型,采用拉格朗日乘子法处理约束条件,结合蒙特卡洛方法模拟大量电动汽车的随机充电行为,实现对充电功率和时间的优化分配,旨在降低用户充电成本、平抑电网峰谷差并提升充电站运营效率。该方法体现了智能优化算法在电力系统调度中的实际应用价值。; 适合人群:具备一定电力系统基础知识和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事新能源汽车、智能电网相关领域的工程技术人员。; 使用场景及目标:①研究电动汽车有序充电调度策略的设计与仿真;②学习蒙特卡洛模拟与拉格朗日优化在能源系统中的联合应用;③掌握基于分时电价的需求响应优化建模方法;④为微电网、充电站运营管理提供技术支持和决策参考。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码深入理解算法实现细节,重点关注目标函数构建、约束条件处理及优化求解过程,可尝试调整参数设置以观察不同场景下的调度效果,进一步拓展至多目标优化或多类型负荷协调调度的研究。
### LeetCode5 题 '最长回文子串' 的 Python 解法 对于给定字符串 `s`,返回其中的最长回文子串是一个经典算法问题。一种高效的解决方案是利用中心扩展方法来寻找可能的最大长度回文。 #### 中心扩展法解析 该方法基于观察到的一个事实:一个回文串可以由中间向两端不断扩散而得。因此可以从每一个字符位置出发尝试构建尽可能大的回文序列[^1]。 具体来说: - 对于每个字符作为单个字符的中心点; - 或者两个相同相邻字符作为一个整体中心点; - 向两侧延伸直到遇到不匹配的情况为止; 记录下每次找到的有效回文串及其起始索引和结束索引,并更新全局最优解。 下面是具体的 Python 实现代码: ```python def longest_palindrome(s: str) -> str: if not s or len(s) == 0: return "" start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): len1 = expand_around_center(s, i, i) len2 = expand_around_center(s, i, i + 1) max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end + 1] def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int: L, R = left, right while L >= 0 and R < len(s) and s[L] == s[R]: L -= 1 R += 1 return R - L - 1 ``` 此函数通过遍历整个输入字符串并调用辅助函数 `expand_around_center()` 来计算以当前位置为中心能够形成的最长回文串长度。最终得到的结果即为所求的最大回文子串
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