BFS例题连通块

给出一个m*n的矩阵,矩阵中的元素为0或1.称位置(x,y)与其上下左右是相邻的。如果矩阵中有 若干个1

是相邻的,那么称这些1联通。求矩阵中联通的个数。

例如输入:6 7

0 1 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 1 1 1 0

1 1 1 0 1 0 0

1 1 1 1 0 0 0

输出:4

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct point{
    int x;
    int y;
}Node;
bool inq[10][10]={false};
int X[4]={0,1,0,-1};
int Y[4]={-1,0,1,0};
int m,n;int map[10][10];int cut=0;
bool judge(int x,int y){
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||map[x][y]==0||inq[x][y]==true){
        return false;
    }
    return true;
}
void BFS(int x,int y){
    queue<point>t;
    Node.x=x,Node.y=y;
    t.push(Node);
    inq[x][y]=true;
    while(!t.empty()){
        point top=t.front();
        t.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int newx=top.x+X[i];
            int newy=top.y+Y[i];
            if(judge(newx,newy)){
                Node.x=newx;
                Node.y=newy;
                t.push(Node);
                inq[newx][newy]=true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>map[i][j];
        }
    }
        for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(map[i][j]==1&&inq[i][j]==false){
                cut++;
                BFS(i,j);
            }
        }
    }
    cout<<cut<<endl;
    return 0;
    
} 

### 关于 DFS 和 BFS 的示例题目及解答 #### 题目描述 给定一个由字符 '1'(陆地)和 '0'(水)组成的二维网格 `grid` ,计算岛屿的数量。岛屿总是被水包围,并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。 此外,可以假设该网格的四周均被水包围[^2]。 #### 示例输入输出 对于如下输入: ```python grid = [ ["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], ["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0"], ["0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], ["0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0"], ["0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0"], ["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], ["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0"], ["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0"] ] ``` 期望输出为:6 解释:答案不是 11,因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 '1'。 #### 使用 BFS 实现解法 通过广度优先搜索 (BFS),可以从每一个未访问过的 '1' 开始遍历整个岛屿,并将其标记为已访问过的位置设置成 '0' 或其他非 '1' 值来防止重复计数。 ```python from collections import deque def numIslands_bfs(grid): if not grid or not grid[0]: return 0 rows, cols = len(grid), len(grid[0]) count = 0 for i in range(rows): for j in range(cols): if grid[i][j] == "1": bfs(i, j, grid) count += 1 return count def bfs(x, y, grid): queue = deque([(x,y)]) while queue: cur_x, cur_y = queue.popleft() directions = [(0,-1),(0,1),(-1,0),(1,0)] for dx, dy in directions: nx, ny = cur_x + dx, cur_y + dy if 0 <= nx < len(grid) and \ 0 <= ny < len(grid[0]) and \ grid[nx][ny] == "1": grid[nx][ny] = "0" queue.append((nx, ny)) ``` #### 使用 DFS 实现解法 深度优先搜索 (DFS) 同样适用于解决此类问题,在遇到一个新的 '1' 时启动递归函数淹没整片相连区域直到无法继续扩展为止。 ```python def numIslands_dfs(grid): if not grid or not grid[0]: return 0 rows, cols = len(grid), len(grid[0]) count = 0 for i in range(rows): for j in range(cols): if grid[i][j] == "1": dfs(i, j, grid) count += 1 return count def dfs(x, y, grid): if x<0 or y<0 or x>=len(grid) or y>=len(grid[0]) or grid[x][y]=="0": return grid[x][y]="0" dfs(x+1, y, grid) dfs(x-1, y, grid) dfs(x, y+1, grid) dfs(x, y-1, grid) ``` 这两种方法都能有效地解决问题并返回正确的结果数量。值得注意的是,在实际应用中选择哪种方式取决于具体场景和个人偏好;然而,在某些情况下使用 DFS 可能在面试过程中显得更加突出[^1]。
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