2021-12-29每日刷题打卡

最新推荐文章于 2024-02-10 21:29:50 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-10 21:29:50 发布 · 385 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

算法同时被 2 个专栏收录

89 篇文章

订阅专栏

java

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了使用动态规划解决LeetCode中的两道经典问题：编辑距离（计算将一个单词转换为另一个单词的最少操作数）和零钱兑换（找出凑成给定金额所需的最少硬币数量）。通过分析问题、建立动态规划模型和提供代码实现，展示了如何运用动态规划技巧解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、今日份—Y总视频

二、LeetCode:72. 编辑距离

(1)问题描述

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

(2)问题分析

题目所讲述给定两个字符串，实现增加，删除，替换三种操作，最后返回最少的操作数.这道题我们采用动态规划的思想做，首先确定dp方程,dp[i][j],表示word1前i个字符，word2前j个字符，首先初始化，dp[0][j]=j,dp[i][0]=i,因为有三个操作，增、删和替换，所以dp方程一共有三种，分别是dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1](因为word1增加一个字符等同于word2减少一个字符),dp[i-1][j-1]+int(word1!=word2).

(3)代码实现

class Solution{
    public int minDistance(String word1,String word2){
        int n=word1.length();
        int m=word2.length();
        if(n*m==0) return n+m;
        int[][] DP=new int[n+1][m+1];
        for(int i=0;i<n;i++) DP[i][0]=i;
        for(int j=0;j<m;j++) DP[0][j]=j;
        for(int i=1;i<n+1;i++){
            for(int j=1;j<m+1;j++){
                int left=DP[i-1][j]+1;
                int down=DP[i][j-1]+1;
                int left_down=DP[i-1][j-1];
                if(word1.charAt(i-1)!=word2.charAt(j-1)){
                    left_down+=1;
                }
                DP[i][j]=Math.min(left,Math.min(down,left_down));
            }
        }
        return DP[n][m];
    }
}

三、LeetCode:322. 零钱兑换

(1)问题描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

(2)代码实现

class Solution{
    public int coinChange(int[] coins,int amount){
        int n=coins.length;
        int max=amount+1;
        int[] dp=new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,max);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=amount;j++){
                if(j>=coins[i]){
                    dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                }else{
                    dp[j]=dp[j];
                }
            }
        }
        return dp[amount]>amount? -1:dp[amount];
    }
}