P1990 覆盖墙壁&&P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

题目描述

你有一个长为N宽为2的墙壁，给你两种砖头：一个长2宽1，另一个是L型覆盖3个单元的砖头。如下图：

0  0
0  00

砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖N*2的墙壁的覆盖方法。例如一个2*3的墙可以有5种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如2*4的墙可以这样覆盖：

0112
0012

给定N，要求计算2*N的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后4位。例如2*13的覆盖方法为13465,只需输出3465即可。如果答案少于4位，就直接输出就可以，不用加0，如N=3，时输出5。

输入格式

一个整数N（1<=N<=1000000），表示墙壁的长。

输出格式

输出覆盖方法的最后4位，如果不足4位就输出整个答案。

输入输出样例

输入 #1复制

13

输出 #1复制

3465

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=1000002;
const int mod=10000;

int f[maxn],g[maxn];

int main()
{
	int n;
	
	cin>>n;
	
	f[0]=1;	
	
	f[1]=g[1]=1;
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		f[i]=((f[i-1]+f[i-2])+2*g[i-2])%mod;
		
		g[i]=(g[i-1]+f[i-1])%mod;
	}
	
	cout<<f[n];
	
	return 0;
}

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​，以及 11 个整数 kk（k<nk<n）。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4n=4，k=3k=3，44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,kn,k（1 \le n \le 201≤n≤20，k<nk<n）。

第二行 nn 个整数，分别为 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​（1 \le x_i \le 5\times 10^61≤xi​≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
3 7 12 19

输出 #1复制

1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int x[20],n,k;
bool isprime(int n){
 int s=sqrt(double(n));
 for(int i=2;i<=s;i++){
    if(n%i==0) return false;
    }
      return true;
}
int rule(int choose_left_num,int already_sum,int start,int end){
    if(choose_left_num==0) return isprime(already_sum);
    int sum=0;//choose_left_num为剩余的k
    for(int i=start;i<=end;i++){
        sum+=rule(choose_left_num-1,already_sum+x[i],i+1,end);
     //already_sum为前面累加的和，
    //start和end为全组合剩下数字的选取范围；
    }
    return sum;
}
int main(){
    int n,k; cin>>n>>k;
    for(int i =0;i<n;i++)cin>>x[i];
    cout<<rule(k,0,0,n-1);//调用递归解决问题
}