旅行问题打卡——单调队列优化dp

束照

于 2022-11-13 13:09:52 发布

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分类专栏：算法基础学习文章标签：算法 c++ 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Angus5201314/article/details/127830988

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该博客介绍了一种利用单调队列解决旅行问题的方法，通过破环为链，两次遍历，分别处理顺时针和逆时针方向上的距离问题。在过程中，博主详细解释了如何维护单调队列来优化查询，并提供了C++实现代码，帮助读者理解这一算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

旅行问题

思路：
破环为链，两编遍历，注意逆序的距离问题。
单调队列，顺时针存最小，逆时针存最大。

coding：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int q[N];//求最小

long long s[2*N];
int o[N],d[N];
bool ans[N];
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&o[i],&d[i]);
        s[i]=s[n+i] = o[i]-d[i];
    }
    for(int i = 1;i<=n+n;i++){
        s[i] += s[i-1];
    }
    //顺时针来做：
    for(int i = 1;i<=n;i++) s[i] = s[i+n] = o[i] - d[i];//求出每一个点的剩余油量
    for(int i = 1;i<=n+n;i++) s[i] += s[i-1];
    int hh = 0,tt = -1;
    for(int i = n+n;i;i--){
        if(hh<=tt&&q[hh]>=i+n) hh++;
        while(hh<=tt&&s[q[tt]]>=s[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if(i<=n){
            if(s[q[hh]]>=s[i-1]) ans[i] =true;
        }
    }
    //逆时针
    d[0] = d[n];
    for(int i = 1;i<=n;i++) s[i] = s[i+n] = o[i] - d[i-1];//???
    for(int i = 1;i<=n+n;i++) s[i] += s[i-1];

    hh = 0,tt=-1;
    for(int i = 1;i<=n+n;i++){
        if(hh<=tt&&q[hh]<i-n) tt--;
        if(i>n)
        {
            if(s[q[hh]]<=s[i]) ans[i-n] = true;
        }
        while(hh<=tt&&s[q[tt]]<=s[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(ans[i]) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }

    return 0;
}