一些很重要但是往往想不到的小套路 + 常用小技巧 | 持续更新中...

前言

一篇很正经的博客…qwq

套路

• 网格问题可以考虑行列是否满足可交换性质

• 方案数或者说个数难以计算的时候可以考虑转换为概率

  • ZJOI2019线段树
  • ZJOI2019MinMax搜索

• dp转移可以考虑将系数进行前缀和或者矩阵优化

  • Codeforces1151F - Sonya and Informatics

• 本质不同的回文串只会有$n$个

• 按照dfs序排序构造出整棵树

  • ZJOI2019语言

• Kruskal重构树的性质

• 最大前缀和 如果让${\sum }_{i=0}^{n}a[i]$最大的那个$i=x$
  那么对于$a[1...x]$的所有后缀$>=0,a[x+1..n]$的所有前缀$<0$

  • PKUSC2018最大前缀和

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技巧？

• 乘法爆longlong了怎么破！
  • 快用快速乘法呀！

ll mul(ll x, ll y) {
	ll ans = 0;
	for(; y; y >>= 1) {
		if(y & 1) ans = (ans + x) % mod;
		x = (x + x) % mod;
	}
	return ans;
}

• 求逆元复杂度高达$nlo{g}_n$怎么办
  • 可以逆着乘上去哦！一般递推式都满足这个哦！

void init() {
	jc[0] = ny[0] = 1;
	for(int i = 1; i < N; ++i)
		jc[i] = mul(jc[i - 1], i);
	ny[N - 1] = q_pow(jc[N - 1], mod - 2);	//一次快速幂就行啦 
	for(int i = N - 2; i >= 1; --i)
		ny[i] = mul(ny[i + 1], i + 1);
}

怎么快速知道自己有没有爆longlong啦？

linux/mac下
编译时加上-ftrapv。。
再运行即可知道啦～