算法 | 关于MST的几个经典问题 | 未完待补

最新推荐文章于 2024-03-22 14:24:53 发布
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#MST #最小生成树

这篇博客探讨了最小生成树（MST）在Codeforces竞赛中的几个应用题目，包括Edges in MST、MST Unification和Best Edge Weight。文章通过分析如何利用MST性质解决这些问题，解释了树边和非树边的关系，并提出了处理环和链的方法，指出在某些情况下可以避免使用链剖分。最后，作者分享了对这类问题的理解和感悟。

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关于MST的几个问题

反正关于这种最小生成树的题目来一道不会一道…不要跟我提什么电话连线这种很裸很裸的题

这里介绍一下用MST性质的几道题目

Codeforces160 D.Edges in MST

大家好我是可爱的传送门同学~

Codeforces1108 F.MST Unification

大家好我是帅气的传送门同学~

Codeforces827 D.Best Edge Weight

大家好我是mengbi的传送门同学~

既然题目要我们搞关于最小生成树的东西 那么我们就先搞出一颗最小生成树 那么原本这张图上的边就被分为了树边和非树边两类

  • 对于非树边 如果这条边连上去 就会形成一个环 而这条边想要跻身于最小生成树中 那么 肯定是要挤掉一条这个环里面的边(显然是边权最大的那一条) 所以这条边的权值至少要比在这个环中权值最大的边权小1才行
  • 再考虑树边 同理我们可得 要比所有能和这条边成环的非树边的最小值小1

实质上 树边和非树边可以一起搞的嘛。。
而且

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