搬寝室

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

Sample Input

2 1
1 3

Sample Output

4

题意：输入 n和k，n表示有n件物品，k表示搬运k次，每次左手右手都要搬运物品，进下来n个数表示每件物品的重量，每次搬运的搬运的疲劳度是左手右手所提重物差的平方，问最少疲劳度是多少？

思路：这个题求的是最小疲劳都，所以用函数min，并且dp初始化为正无穷，先对这n件商品进行一个sort排序，这样相邻的两件物品肯定是相差最小的，在搬运的过程中是两件一起搬运的，写状态方程时，是在前i件里面取j对，比较一下是前i-1内取j对小还是前i-2内取j对小，状态方程为：dp[i][j]=min(dp[i-1][j], dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]))代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 999999999
long long int dp[2010][2010],a[2010];
int main()
{
    int n,k,i,j;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        for (i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[0]=0;
        sort(a, a+n+1);
        dp[0][0] = 0;
        for (i=0; i<=n; i++)
        {
            for (j=1; j<=k; j++)
                 dp[i][j] =inf;
        }
        for (i=2; i<=n; i++)
        {
            for (j=0; 2*j<=i; j++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j], dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
                //前i个中取j对 等于 前i-1个取j对与前i-2个取j-1对 加上后两个差值的方差比较取最小的
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}