hiho刷题日记——第二十七天最小生成树二·Kruscal算法

最新推荐文章于 2020-03-18 12:33:19 发布

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#最小生成树 #kruscal

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本文介绍使用Kruskal算法求解最小生成树的问题，通过边的排序及并查集来确保生成树中不形成环路。文章提供了一个完整的C++实现代码示例，包括快速排序和查找父节点等关键步骤。

题目

用Kruscal算法做最小生成树

思路

将所有的边从小到大排序
从最小的边开始加起，若两端点不在同一个集合（用并查集的方法判断），便可以加。
一直加到所有的点都连接起来为止。得出答案。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=100000+1;
const int MAXM=1000000+1;
int N,M,vis[MAXM],u[MAXM],v[MAXM],w[MAXM],fa[MAXN];

void qksort(int x,int y)
{
    if(x>=y) return;
    int i=x,j=y,key=w[(x+y)/2];
    while(i<=j)
    {
         while(w[i]<key) i++;
         while(w[j]>key) j--;
         if(i<=j)
         {
            int t;
            t=u[i]; u[i]=u[j]; u[j]=t;
            t=v[i]; v[i]=v[j]; v[j]=t;
            t=w[i]; w[i]=w[j]; w[j]=t;
            i++;
            j--;
         }
    }
    qksort(x,j);
    qksort(i,y);
}

int find(int x)
{
   return fa[x]<0 ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}

int kruskal()
{
   int ans=0;
   memset(fa,-1,sizeof(fa));
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   qksort(1,M);
   for(int i=1;i<=M;i++)
   {
      int rx=find(u[i]);
      int ry=find(v[i]);
      if(rx!=ry)
      {
          fa[rx]=ry;
          ans=ans+w[i];
          vis[i]++;
      }
   }
   return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
    printf("%d",kruskal());

    return 0;
}