hiho刷题日记——第二十一天离散化

题目

因为宣传栏和海报的高度都是一样的，所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区间，且有N张海报按照顺序依次贴在了宣传栏上，其中第i张海报贴住的范围可以用一段区间[a_i, b_i]表示，其中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数，而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴的海报所遮挡住。那么问题就来了：究竟有几张海报能被看到呢？
对于100%的数据，满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i

思路

L的范围太大了。而个数N只有10^5。将L的10^9范围映射到10^5就可以很好的解决这个问题了。、

代码

#include<cstdio>
#include<map> 
using namespace std;
const int MAXN=100000+5;
int N,M=0,L,l[MAXN],r[MAXN],fa[MAXN*2];
map<int,int> t;

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&L);
    t[0] = 1;
    t[L] = 1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        t[l[i]]=1;
        t[r[i]]=1;
    } 
    for(map<int,int>::iterator it=t.begin();it!=t.end();it++)
    {
        M++;
        fa[M]=M;
        it->second=M;
    }

    int ans=0;
    for(int i=N;i>0;i--)
    {
        int x=t[l[i]];
        int y=t[r[i]]-1;
        y=find(y);
        if(y>=x)
        {
            ans++;
            while(y>=x)
            {
                fa[y]=y-1;
                y=find(y);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0; 
}