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最新推荐文章于 2024-02-05 17:49:32 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-05 17:49:32 发布 · 474 阅读

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本文介绍了一种通过枚举和构造方法解决蛋糕切割问题的算法。该算法旨在从多个不同尺寸的蛋糕中，通过切割和组合，获得最大体积的蛋糕组。首先确保每个蛋糕的长宽有序，并按长度排序，随后通过枚举宽度并计算可能的最大体积。

题目大意是给定n个蛋糕的长和宽（可以互换），可以对蛋糕进行切割，最后选定一些蛋糕，这些蛋糕的长和宽都相同，求最大的体积（为长和宽乘以个/层数）。

思路

枚举，构造

输入n个蛋糕，确保每一个蛋糕的长一定大于宽，原因是互换肯定能保证最优解也在互换之后的蛋糕里，然后根据长（也可以是宽）排序。

每次拿出一个蛋糕，将所有长大于等于该蛋糕的长的蛋糕的宽拿出来。对这些宽进行排序，这样就保证我们切割的蛋糕长肯定都满足，同

时枚举宽，对于每一个宽，我们能构造的体积为当前的长 * 枚举的宽 * 大于等于该宽的蛋糕个数，及时更新最大值，长和宽即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 4000 + 10;
typedef long long LL;
struct Cake{
    int a, b;
    friend bool operator < (const Cake & lhs, const Cake & rhs) {
        return lhs.a < rhs.a || (lhs.a == rhs.a && lhs.b < rhs.b);
    }
}cake[maxn];

int main()
{
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d %d", &cake[i].a, &cake[i].b);
        if(cake[i].a > cake[i].b) swap(cake[i].a, cake[i].b);
    }
    sort(cake, cake + n);
    LL Max = -1;
    int h, w;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        vector<int> v;
        for(int j = i; j < n; ++j)
            v.push_back(cake[j].b);
        sort(v.begin(), v.end());
        for(int j = 0; j < v.size(); ++j){
            if((LL)v[j] * cake[i].a * (v.size() - j) > Max){
                Max = (LL)v[j] * cake[i].a * (v.size() - j);
                h = cake[i].a;
                w = v[j];
            }
        }
    }
    printf("%I64d\n%d %d\n", Max, w, h);
    return 0;
}